Forskjellen mellom horisontal og vertikal asymptote

Mens vertikale asymptoter beskriver oppførselen til en graf ettersom utdataene blir veldig store eller veldig små, hjelper horisontale asymptoter med å beskrive oppførselen til en graf da inngangen blir veldig stor eller veldig liten.

1. Hva er den horisontale asymptoten?
2. Hva er en vertikal asymptote?
3. Hvordan kan du se forskjellen mellom en vertikal asymptote og et hull?
4. Hvordan vet du om det er en horisontal asymptote?
5. Hvor mange horisontale asymptoter kan en funksjon ha?
6. Hvor oppstår vertikale asymptoter?
7. Hvordan finner du vertikale asymptoter og horisontale hull?
8. Er hull udefinerte?
9. Hvordan kan du vite om en graf er en rasjonell funksjon?

Hva er den horisontale asymptoten?

Horisontale asymptoter er horisontale linjer grafen nærmer seg. ... Hvis graden (den største eksponenten) av nevneren er større enn graden av telleren, er den horisontale asymptoten x-aksen (y = 0).

Hva er en vertikal asymptote?

Vertikale asymptoter er vertikale linjer som tilsvarer nuller til nevneren til en rasjonell funksjon. (De kan også oppstå i andre sammenhenger, for eksempel logaritmer, men du vil nesten helt sikkert først møte asymptoter i rasjonelle sammenhenger.)

Hvordan kan du se forskjellen mellom en vertikal asymptote og et hull?

Tidligere ble du spurt om hvordan asymptoter er forskjellige enn hull. Hull oppstår når faktorer fra teller og nevner avbrytes. Når en faktor i nevneren ikke avbrytes, produserer den en vertikal asymptote.

Hvordan vet du om det er en horisontal asymptote?

Hvis polynomet i telleren er lavere enn nevneren, er x-aksen (y = 0) den horisontale asymptoten. Hvis polynomet i telleren er høyere enn nevneren, er det ingen horisontal asymptote.

Hvor mange horisontale asymptoter kan en funksjon ha?

En funksjon kan maksimalt ha to forskjellige horisontale asymptoter.

Hvor oppstår vertikale asymptoter?

Generelt forekommer en vertikal asymptote i en rasjonell funksjon til en hvilken som helst verdi av x som nevneren er lik 0, men som telleren ikke er lik 0.

Hvordan finner du vertikale asymptoter og horisontale hull?

Sett hver faktor i nevneren lik null og løs for variabelen. Hvis denne faktoren ikke vises i telleren, er den en vertikal asymptot av ligningen. Hvis det vises i telleren, er det et hull i ligningen.

Er hull udefinerte?

Hull og rasjonelle funksjoner

Et hull på en graf ser ut som en hul sirkel. ... Som du kan se er f (−12) udefinert fordi det gjør nevneren til den rasjonelle delen av funksjonen null som gjør hele funksjonen udefinert.

Hvordan kan du vite om en graf er en rasjonell funksjon?

En rasjonell funksjon vil være null med en bestemt verdi på x bare hvis telleren er null på den x og nevneren ikke er null på den x. Med andre ord, for å bestemme om en rasjonell funksjon noensinne er null, alt vi trenger å gjøre er å sette telleren lik null og løse.